Dimensión 3 (volumétricas)

Las figuras tridimensionales añaden profundidad y perspectiva al asunto, pudiendo considerarse cuerpos geométricos, tales como los poliedros y los sólidos en revolución.

• Poliedro: Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), «muchas» y de έδρα (edra), «base», «asiento», «cara».

• Sólido de revolución: Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que es contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución.

• Cilindro: En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro. 

• Cono: En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

• Esfera:  En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.

• Cubo: Cubo o hexaedro regular es un poliedro limitado por seis caras cuadradas congruentes. Es uno de los denominados sólidos platónicos. Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectangular, (brevemente ortoedro ) pues todas sus caras son cuadrados y paralelos dos a dos. Incluso, se puede entender como un prisma recto, cuya base es un cuadrado y su altura equivalente al lado de la base.

• Pirámide: es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice. El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

• Prisma: En geometría, un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran para su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una subclase de los prismatoides.

Dimensión 2 (planas)

• Plano: En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

• Circulo: es una superficie plana limitada por una línea curva (circunferencia).

• Triángulo: es un polígono de tres lados.

• Cuadrilátero: es un polígono que tiene cuatro lados. Existen dos tipos: convexos y cóncavos:       

Los cuadriláteros convexos son aquellos que al tomar dos puntos interiores A y B del mismo, todos los puntos del segmento AB están dentro del cuadrilátero.

Los cuadriláteros cóncavos (o no convexos) son aquellos en los que se pueden encontrar dos puntos interiores A y B del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento AB están fuera del cuadrilátero.

• Paralelogramo: es un cuadrilátero convexo cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos.

• El cuadrado: tiene todos sus lados de igual longitud.

• El rectángulo: tiene sus lados opuestos de igual longitud.

• El romboide: tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.

• Trapecio: es un cuadrilátero que tiene dos lados no consecutivos paralelos. Existen varios tipos (rectángulo, isósceles, escaleno).

• Polígono:En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El polígono es el caso bidimensional del politopo.

Dimensión 1 (lineales)

• Recta:  la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección.

• Segmento:Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

• Semirrecta:El concepto de semirrecta se utiliza en geometría para identificar a cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen.

• Curva: la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas simples son la elipse o la circunferencia o el óvalo, el cicloide; ejemplos de curvas abiertas, la parábola, la hipérbola y la catenaria y una infinidad de curvas estudiadas en la geometría analítica plana. La recta asume el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito y de curvatura 0; además, una recta es la imagen homeomorfa de un intervalo abierto.

Dimensión 0 ( Figura adimensional )

 Dimensión 0 ( Figura adimensional )

• Punto: es una figura geométrica sin dimensión, longitud, areá, volumen ni ángulo. No es un objeto físico, describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.

Figuras geométricas definición

En general, una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.
Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.
Se puede clasificar las figuras geométricas según su forma y número de lados, pero también en base a la cantidad de dimensiones representadas.

Allosaurus europaeus

Nombre: Allosaurus europaeus

Rango temporal :  jurásico superior
Reino: Animalia
Filo: Chordata
Clase: Sauropsida
Superorden: Dinosauria
Orden: Saurischia
Suborden: Theropoda
Infraorden: Carnosauria
Superfamilia: Allosauroidea
Familia: Allosauridae
Genero: Allosaurus

El Allosaurus poseía unas características físicas idóneas para abatir a los grandes herbívoros como los Ornitópodos o los saurópodos pequeños o enfermos. Su cabeza medía 90 cm de longitud y sus mandíbulas estaban repletas de dientes aserrados y ligeramente curvados hacia atrás con unas coronas de 10 cm de longitud. En las manos tenía tres dedos con garras muy afiladas que servían para desgarrar a las presas. Sus patas tenían cuatro dedos aunque uno no tocaba el suelo. Su enorme y larga cola servía para mantener equilibrado el peso de su cuerpo está relacionado con sus primos epanterias y saurophaganax.

Descripción

El cráneo del Allosaurus mide 1 m de largo y presenta numerosas aberturas que estaban unidas mediante refuerzos óseos. Gracias a esta particularidad se reducía el peso del cráneo a la vez que aumenta su solidez. Además tenía unas protuberancias óseas sobre los ojos que en los machos era mayor y cambiaba de color en la época de celo. Su cráneo tenía una potencia de mordida bastante baja para un animal de su tamaño (360 kilogramos) y era incluso menor a la de un león (480 kilogramos), por lo que se cree que este animal no acaba como el Tyrannosaurus, no atacaba a gran velocidad con la boca abierta e hincaba sus dientes con mucha fuerza en la carne de la presa, sino que este animal corría a gran velocidad y golpeaba con los dientes de la mandíbula superior, de una forma similar a la de los pájaros del terror. Tras esto desgarraba la presa con las garras de las patas traseras y arrancaba la carne con sus fuertes dientes (unos 70), que se reparaban de forma similar a la de los actuales reptiles.

Las patas delanteras del Allosaurus eran bastante pequeñas y poseen tres dedos con garras. Este animal tenía las patas delanteras suficientemente grandes como para llegar a la mandíbula con ellas, sin embargo solía bajar el cráneo gracias a su cuello, que funcionaba como una grúa y arrancaba la carne con los dientes. También usaba los brazos para sujetar a la presa cuando la golpeaba con la mandíbula. También es posible que las usara para excavar en sus nidos para liberar a las crías, sus patas aparentemente inservibles podrían ser parte de su equilibrio, aparte de la cola.

Los cuatro dedos de las patas traseras terminaban en garras afiladas como las de las aves. Tenía tres dedos con potentes garras que usaba para desgarrar la piel y la carne, además tenía un dedo en posición invertida con una pequeña garra. Los científicos creen que el Allosaurus normalmente se desplazaba a unos 8 km/h, velocidad bastante difícil de mantener incluso para un velocista. La distancia entre dos pasos era aproximadamente la misma que la longitud de un coche. Los músculos del muslo eran muy fuertes, al igual que los huesos de sus patas, por lo que se cree que el Allosaurus podía alcanzar una velocidad máxima de 38 km/h.

Cuando se desplazaba, el Allosaurus mantenía erguida su larga y poderosa cola para mantener el equilibrio. La cola tenía unas 50 vértebras y resultaba muy útil para golpear a los posibles enemigos como dos machos en la época de celo o para eliminar a pequeños dinosaurios carnívoros como el Ornitholestes.

Alimentación 

Carnìvoro (Ornitisquios como Stegosaurus y Camptosaurus, Terópodos más pequeños como Ornitholestes, Stokesosaurus y Koparion y Saurópodos como Apatosaurus, Camarasaurus, Brachiosaurus y Diplodocus.

Reproducción

Los bebés de Allosaurus nacían de unos huevos del tamaño aproximado de un balón de fútbol, que estaban enterrados en pequeños nidos similares a los de las avestruces. Al principio las crías, que al nacer medían unos 35 cm de largo, se alimentaban de insectos y partían sus exoesqueletos con sus pequeños y afilados dientes. A los pocos meses ya empezaban a comer carne y al cabo de un año su madre los abandonaba a su suerte. Las crías crecían bastante rápido y alcanzaban el tamaño adulto a los 12 años, tal como demuestran los abundantes fósiles del género. Los Allosaurus que no enfermaban podían llegar a vivir hasta 50 años

Barosaurus lentus

Nombre: Barosaurus lentus
Rango temporal : jurásico superior

Reino: Animalia
Filo: Chordata
Clase: Sauropsida
Superorden: Dinosauria
Orden: Saurischia
Suborden: Sauropodomorpha
Infraorden: Diplodocidae
Subfamilia: Titanosauriformes
Genero:  Brachiosaurus

Barosaurus lentus (gr. "lagarto pesado lento") es la única especie conocida del género extinto Barosaurus de dinosaurio saurópodo diplodócido, que vivió a finales del período Jurásico, hace aproximadamente 150 millones de años, durante el Titoniense, en Norteamérica. El término compuesto Barosaurus proviene de las palabras griegas barys, βαρυς que significa "pesado" y sauros σαυρος, que significa "lagarto".

El Museo Americano de Historia Natural en Nueva York, tiene un esqueleto de una madre Barosaurus parada en sus piernas traseras a una altura enorme para proteger a su prole contra un Allosaurus. Su cabeza está al nivel del quinto piso del edificio. Sin embargo, el que Barosaurus pudiera colocarse de tal manera en vida, es aún desconocido. Los restos se han encontrado en la Formación Morrison en el Período Jurásico Superior en las zonas estratigráficas 2-5 de Utah y Dakota del Sur y posiblemente África, como lo demuestra la Formación Kadsi.

Los restos de Barosaurus se encontraron por toda la Formación Morrison, junto con los otros cincos bien conocidos saurópodos, Diplodocus, Apatosaurus, Camarasaurus, Brachiosaurus y Haplocanthosaurus, los depredadores Allosaurus, Saurophaganax y posiblemente el Torvosaurus, y el dinosaurio con placas Stegosaurus. De lo contrario, la sangre no llegaría al cerebro porque el corazón estaba a 8 metros de este. Otros científicos creen que el Barosaururs tenía una hilera de varios corazones a través del cuello que le servían para mover la sangre hacia la cabeza.

Descripción

Su nombre es debido a que el famoso paleontólogo norteamericano Marsh en 1890, Medía en total de 27 m de largo y además era más pesado, con 44 toneladas, con su cuello largo y su prolongada cola, que esgrimía como arma contra sus enemigos. Aunque se han encontrado pocos fósiles suyos se cree que se desplazaba en manadas, costumbre que también suponía una buena protección frente a los depredadores. Como todos los miembros de la familia de los saurópodos, tenía una gran garra curva en el dedo interior de ambas patas delanteras. Los huesos del largo cuello, es decir sus vértebras, eran huecas y pesaban poco, con lo que podía alzar la cabeza cómodamente para alimentarse. Unas vértebras macizas le hubieran impedido sostener el peso de su propia cabeza.

.Reproducción

 reproducción ovípara (huevo amniótico).

Alimentación

La estructura de las vértebras cervicales de Barosaurus permitió un grado significativo de flexibilidad lateral en el cuello, pero restringe la flexibilidad vertical. Esto sugiere un estilo de alimentación diferente para este género cuando se compara con otros diplodócidos.​ Barosaurus barrió el cuello en arcos largos a nivel del suelo cuando se alimentaba, cosa que se parecía a la estrategia que fue propuesta por primera vez por John Martin en 1987. La restricción de la flexibilidad vertical, sugiere que Barosaurus no podía alimentarse de vegetación alta o en terreno elevado.

Descubrimiento 

En la historia de la búsqueda de restos fósiles de dinosaurios, existió una época de la que ya hemos hablado, la famosa Guerra de los Huesos, y precisamente este dinosaurio fue hallado durante ese período, así que no es la excepción.

El investigador Othniel Charles Marsh, quien llegó a descubrirlo durante esos años, se encargó también de brindarle su denominación, precisamente antes de llegar al siglo XX, en el año de 1980.

El nombre de este dinosaurio proviene del latín y significa literalmente “lagarto pesado”, haciendo una clara referencia a sus grandes dimensiones.

Por otro lado, se sabe que los vestigios del Barosaurus tuvieron la fortuna de ser encontrados por científicos competentes y debido a ello fueron estudiados con mucha mayor experticia.

Estos restos a los que estamos haciendo referencia se encontraban en la formación Morrison, en la cual también se hallaban ubicados los de otros grandes animales como por ejemplo el Apatosaurus.